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函数绘图器 - 在线绘制数学函数图像

教育工具 数学可视化 函数 数学 绘图
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快捷函数：
鼠标悬停查看坐标
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常见问题与使用指南

如何使用这个函数绘图器？
在输入框中输入数学函数表达式（以 x 为变量），例如 sin(x)、x^2、2*x+1。点击"添加函数"可同时绘制多条曲线，每条曲线有独立的颜色标识。使用鼠标拖拽可平移视图，滚轮可缩放。点击预设按钮可快速体验常见函数。
支持哪些数学函数？
支持丰富的数学函数：
三角函数：sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) acos(x) atan(x)
双曲函数：sinh(x) cosh(x) tanh(x)
指数对数：exp(x) ln(x)（自然对数）log(x)（常用对数，底10）
幂与根：x^2（或 x**2）sqrt(x) cbrt(x)
其他：abs(x) 绝对值 floor(x) ceil(x) round(x) sign(x)
常量：pi（π≈3.14159）e（≈2.71828）
如何输入幂运算和特殊符号？
使用 ^ 符号表示幂运算，例如 x^2 表示x的平方，x^(1/2) 表示x的平方根。也可以使用 **（如 x**3）。支持隐式乘法，例如 2x 等同于 2*x，3sin(x) 等同于 3*sin(x)。
如何处理函数图像中的断点或渐近线？
绘图器会自动检测函数值中的无穷大（如 tan(x) 在π/2处的渐近线）和无定义点（如 1/x 在x=0处）。当检测到函数值跳跃超过阈值时，曲线会自动断开，避免绘制错误的连接线。无定义区域（如 sqrt(x) 在x<0时）也不会显示曲线。
可以同时绘制多少个函数？
最多支持同时绘制 6个函数，每个函数可独立设置颜色。图例会显示在画布右上角，方便区分各条曲线。您可以随时删除不需要的函数或隐藏特定曲线。
如何在移动设备上使用？
本工具完全支持移动端。使用单指拖拽平移视图，双指捏合缩放图像。函数输入区域在移动端会自动适配屏幕宽度，预设函数按钮也可直接点击使用。
函数绘图器的数学原理是什么？
绘图器采用逐像素采样法：对于Canvas画布上的每个水平像素列，计算其对应的x世界坐标，代入函数表达式求值得到y，再将世界坐标(x,y)转换为屏幕坐标进行绘制。相邻采样点之间使用线段连接，遇到NaN或无穷大时自动断开。这种方法能精确呈现函数曲线的细节，采样密度随画布宽度自适应。
如何导出绘制的函数图像？
点击工具栏中的"导出图片"按钮，即可将当前画布内容保存为PNG格式图片。导出的图片包含所有可见的函数曲线、坐标轴、网格和图例，分辨率为屏幕的2倍（Retina高清），适合用于报告、作业或分享。
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