UD5工具箱
大整数四则运算
支持任意精度的加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）运算。所有运算均基于 JavaScript BigInt 原生实现，保证数学上的精确性。加法和减法可以处理正数、负数和零的任意组合，乘法支持两个超大整数的精确相乘，除法采用截断除法（向零取整），同时返回商和余数。无论是处理包含数十位数字的万亿级运算，还是验证密码学算法中的中间计算结果，本工具都能在毫秒级完成并返回精确结果，完全不用担心浮点数精度问题。
取模与幂运算
支持取模运算（%）用于计算除法的余数，以及幂运算（**）用于计算指数。取模运算的余数符号始终与被除数一致，这是 BigInt 规范的定义。幂运算要求指数为非负整数（即 0 或正整数），不支持负数指数和小数指数。即使指数非常大（如 2 的 10000 次方），也能在合理时间内完成计算。计算完成后会自动显示结果的位数，例如 210000 将产生一个 3011 位的十进制数字。这对于理解指数增长的速度非常有帮助。
GCD 与 LCM 计算
内置最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）和最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）计算功能。GCD 使用欧几里得算法（辗转相除法）实现，LCM 通过公式 LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b) 推导得出。这两个函数在数论研究、密码学（如 RSA 密钥生成中的欧拉函数计算）、分数化简、以及各种算法竞赛题目中有广泛应用。支持任意大小的正整数输入，即使是数百位的大素数也能快速计算 GCD 和 LCM。
位运算支持
完整支持 BigInt 的全部六种位运算操作：按位与（AND，&）、按位或（OR，|）、按位异或（XOR，^）、按位取反（NOT，~）、左移（<<）和有符号右移（>>）。BigInt 位运算的一个重要特点是使用无限位宽的二进制补码表示，这意味着负数有无限个前导 1，与 Number 类型的 32 位固定位宽位运算行为有显著不同。例如 ~0n 等于 -1n，而 ~0（Number）等于 -1，虽然结果看起来一样，但底层的二进制表示完全不同。
2-36 进制转换器
独立的进制转换模块，支持 2 到 36 进制之间的任意互转。转换过程基于 BigInt 的原生能力：先将输入字符串按源进制解析为 BigInt 值，再按目标进制转换为字符串表示。数字使用 0-9 和字母 a-z（不区分大小写）分别表示 0-35。由于使用 BigInt 作为中间值，转换过程不会出现精度丢失，可以处理超出 Number 安全整数范围的超大数字。页面还提供常用的快捷转换按钮，如十六进制转十进制、二进制转十进制、十六进制转二进制等，方便用户快速操作。
快捷填充预设
内置多种常用大数的快捷填充按钮，包括 264（约 1.8 × 1019，无符号 64 位整数最大值）、2128（约 3.4 × 1038，IPv6 地址空间大小）、2256（约 1.16 × 1077，接近可观测宇宙原子总数）等 2 的幂次，以及梅森素数 289-1（一个 27 位的素数）等。这些预设数字在密码学、计算机体系结构、网络安全等领域频繁出现。一键点击即可将对应数值填入操作数输入框，省去手动输入超长数字的繁琐操作，极大提升了工作效率。
位数与数量级显示
计算完成后自动显示结果的十进制位数和数量级估计。位数统计帮助你快速了解结果的数字长度，例如 264 有 20 位十进制数字，2256 有 78 位。数量级使用科学记数法表示结果的大致范围，例如 2256 的数量级约为 1.16 × 1077。这些信息对于理解超大数字的规模非常有价值：当看到一个数字的数量级为 1077，你就知道它已经接近可观测宇宙中的原子总数（约 1080）。在密码学中，密钥长度（以位为单位）直接关系到安全性，位数统计可以帮助评估密钥强度。
操作历史与结果复制
计算结果区域支持一键复制功能，方便将结果粘贴到代码编辑器、文档或其他工具中使用。对于需要多次比较不同运算结果的场景，你可以快速修改操作数并重新计算，新的结果会自动替换之前的结果。所有运算均在浏览器本地完成，不产生任何网络请求，确保了计算的即时性和数据的安全性。即使在没有网络连接的离线环境下，只要页面已加载，所有功能均可正常使用。