进制转换工具 - 二进制/八进制/十进制/十六进制

进制（数制）是表示数字的一种方式，它定义了每一位的权重。日常生活中我们使用十进制（逢十进一），而计算机内部使用二进制（逢二进一），因为电路只有两种稳定状态——高电平（1）和低电平（0），这使得二进制在电子电路中易于实现且抗干扰能力强。八进制和十六进制则是二进制的紧凑表示方式，方便人类阅读和书写。

整数部分：使用"除2取余法"——将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0，然后将余数逆序排列即为二进制结果。
小数部分：使用"乘2取整法"——将小数不断乘以2，记录每次的整数部分（0或1），然后将整数部分顺序排列。
例如：十进制 6.25 → 整数6÷2得余数0,1,1（逆序：110），小数0.25×2=0.5取0，0.5×2=1.0取1（顺序：01），结果：110.01

十六进制使用0-9和A-F共16个字符来表示数值：
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
例如十六进制 2F = 2×16¹ + 15×16⁰ = 32 + 15 = 47（十进制）。十六进制在计算机领域广泛使用，如颜色代码（#FF5733）、内存地址、Unicode编码等。

八进制曾在早期计算机中广泛使用（如PDP-11），现在主要用于Linux文件权限表示（如chmod 755）。
十六进制应用更为广泛：HTML/CSS颜色码（#FFFFFF）、MAC地址、IPv6地址、内存转储、加密哈希值（SHA-256）、汇编语言等。十六进制每1位对应4个二进制位，比八进制（1位对应3个二进制位）更紧凑。

编程中通常使用前缀来区分进制：
• 0b 或 0B → 二进制（如 0b1010 = 10）
• 0o 或 0O → 八进制（如 0o12 = 10）
• 无前缀 → 十进制（如 10）
• 0x 或 0X → 十六进制（如 0xA = 10）
在数学中，也常用下标表示：1010₂ = 12₈ = 10₁₀ = A₁₆

带小数的进制转换分为整数部分和小数部分分别处理。小数部分采用"乘基取整法"。需要注意的是，某些十进制小数在其他进制中可能是无限循环小数（如0.1₁₀ = 0.0001100110011...₂）。本工具对小数部分保留最多12位，超出部分将被截断。对于超大整数（超过JavaScript安全整数范围约±9×10¹⁵），结果可能存在精度损失。

• 即时转换：无需安装任何软件，打开浏览器即可使用
• 实时联动：在任意进制输入框中输入，其他进制自动同步更新
• 减少错误：自动验证输入合法性，避免手动计算失误
• 支持小数：大多数简单计算器不支持小数的进制转换
• 一键复制：快速复制转换结果，方便粘贴到代码或文档中
• 学习辅助：帮助学生理解进制转换的原理和过程

JavaScript提供了内置的进制转换方法：
• parseInt(string, radix) — 将指定进制字符串转为十进制整数
• number.toString(radix) — 将十进制数字转为指定进制字符串
例如：parseInt('1010', 2) 返回 10；(255).toString(16) 返回 "ff"。但内置方法对于小数转换支持有限，本工具实现了完整的小数转换算法。