位运算在线计算器 - 与/或/非/异或及移位

位运算（Bitwise Operation）是直接对整数的二进制位进行操作的运算。常见类型包括：AND（按位与）——两位都为1时结果为1；OR（按位或）——至少一位为1时结果为1；XOR（按位异或）——两位不同时结果为1；NOT（按位取反）——将所有位翻转；左移（<<）——将所有位向左移动，右侧补0；右移（>> 算术 / >>> 逻辑）——将所有位向右移动。位运算速度极快，广泛用于嵌入式开发、密码学、图形处理、权限管理等领域。

算术右移（>>）保留符号位（最高位），右移时左侧用符号位的值填充。对于正数填充0，对于负数填充1，因此保持数字的符号不变。例如：-8 >> 1 = -4。
逻辑右移（>>>）不考虑符号，右移时左侧总是填充0。这意味着负数经过逻辑右移后会变成很大的正数。例如：-1 >>> 1 在32位下 = 2147483647。
在Java和JavaScript中，>>是算术右移，>>>是逻辑右移。在C/C++中，右移的行为取决于编译器实现（通常对有符号数使用算术右移）。

• 权限管理：用位掩码表示权限集合，如 UNIX 文件权限（rwx）。
• 标志位存储：一个整数的不同位表示不同状态，节省内存。
• 快速乘除2的幂：左移1位=乘2，右移1位=除2（整数除法）。
• 奇偶判断：n & 1 为1则是奇数，为0则是偶数。
• 交换变量：用XOR可在不使用临时变量的情况下交换两个整数。
• 颜色处理：从RGB颜色值中提取或合并各通道。
• 加密算法：XOR是许多加密算法的核心操作。
• 网络编程：IP地址掩码、端口号处理、字节序转换。

位宽指参与运算的二进制位数。常见位宽有8位（字节）、16位（短整型）、32位（标准整型）和64位（长整型）。位宽影响以下几点：
1. 数值范围：8位无符号数范围0~255，32位范围0~4294967295。
2. NOT运算结果：NOT 0在8位下=255，在32位下=4294967295。
3. 溢出行为：超出位宽范围的位会被丢弃（截断）。
4. 移位行为：移位超出位宽的位会"移出"并丢失。本工具支持8位、16位和32位三种位宽模式。

XOR（异或）具有许多优美的数学性质：自反性——a ⊕ a = 0；恒等性——a ⊕ 0 = a；交换律——a ⊕ b = b ⊕ a；结合律——(a ⊕ b) ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c)。基于这些性质，XOR可用于无临时变量交换（a^=b; b^=a; a^=b）、简单加密（数据 ⊕ 密钥 = 密文，密文 ⊕ 密钥 = 原文）、错误检测（奇偶校验）以及查找数组中唯一出现奇数次的元素等经典算法问题。

左移运算 n << k 等价于 n × 2^k（无溢出时）。例如：5 << 3 = 5 × 8 = 40。
右移运算 n >> k 等价于 n ÷ 2^k（向下取整，对正数）。例如：100 >> 2 = 100 ÷ 4 = 25。
这在需要高性能的场景中非常有用，因为移位操作比乘除法指令快得多。许多编译器也会自动将乘以/除以2的幂的运算优化为移位指令。