无需登录 数据私有 本地保存

泰森多边形生成器 - Voronoi图在线绘制

教育工具 趣味工具 Canvas Voronoi 多边形
177
0
0
0
泰森多边形（Voronoi Diagram）：一种空间分割方法，由给定的一组种子点将平面划分为多个区域，使得每个区域内的所有点到该区域种子点的距离小于到其他任何种子点的距离。又称Dirichlet镶嵌、Thiessen多边形或Voronoi图。 种子点（Seed Point / Site）：也称为站点，是Voronoi图中的核心输入元素。每个种子点定义了一个多边形区域，该区域内所有点到该种子点的距离最近。种子点的数量和位置直接决定了Voronoi图的最终形态。 Voronoi区域（Voronoi Cell）：由某个种子点对应的多边形区域，该区域内所有点到该种子点的欧几里得距离小于到其他任何种子点的距离。Voronoi区域一定是凸多边形。 Delaunay三角剖分（Delaunay Triangulation）：Voronoi图的对偶图。将Voronoi图中相邻区域的种子点连接起来，就得到了Delaunay三角剖分。它具有"最大化最小角"的优良特性，广泛应用于有限元分析和网格生成。 逐像素最近邻算法：本工具采用的Voronoi图计算方法。遍历画布上的每个像素点，计算其到所有种子点的欧几里得距离，选择最近的种子点作为归属区域。该算法实现简单但时间复杂度为O(n×p)，其中n为像素数，p为种子点数。 欧几里得距离（Euclidean Distance）：两点之间的直线距离，计算公式为√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。本工具使用欧几里得距离来判定每个像素点的最近种子点。 凸多边形（Convex Polygon）：所有内角均小于180度的多边形。Voronoi区域一定是凸多边形，这是由距离度量的性质决定的。 边界线（Boundary / Edge）：相邻两个Voronoi区域之间的分界线。边界线上的每个点到相邻两个种子点的距离相等，即边界线是连接两个种子点的线段的垂直平分线的一部分。 Fortune扫描线算法：一种高效的Voronoi图计算算法，时间复杂度为O(n log n)，其中n为种子点数量。通过一条扫描线从上到下扫过平面，利用抛物线事件和圆事件来构建Voronoi图。 对偶图（Dual Graph）：在图论中，两个图互为对偶是指一个图的顶点对应另一个图的区域，一个图的边对应另一个图中相邻区域的公共边界。Voronoi图与Delaunay三角剖分互为对偶。 Canvas：HTML5提供的绘图API，允许JavaScript在网页上直接绘制图形。本工具使用Canvas API进行像素级操作，实现Voronoi图的实时渲染。 空间插值（Spatial Interpolation）：根据已知离散点的数据值，估算空间中其他位置数据值的方法。Voronoi插值（最近邻插值）是最简单的空间插值方法之一，直接使用最近已知点的值作为估算值。 Thiessen多边形：泰森多边形的另一个名称，来源于美国气象学家Alfred H. Thiessen。他在1911年将此方法引入气象学，用于根据离散气象站数据估算区域平均降水量。 斐波那契螺旋（Fibonacci Spiral）：按照斐波那契数列比例构建的对数螺旋，在自然界中广泛存在，如向日葵种子排列、鹦鹉螺壳等。本工具的螺旋布局预设参考了这种自然螺旋模式。
🔧 相关工具