UD5工具箱
音名（Note Name）
音名是音乐中用来标记音高的字母符号系统。国际通用的音名体系使用英文字母 A、B、C、D、E、F、G 来表示七个基本音级。这七个音名按照固定顺序循环排列，每七个音名构成一个完整的音名周期。音名与频率之间存在精确的数学对应关系，是音乐理论和声学研究的基础概念。在本工具中，音名采用字母加八度编号的格式表示，例如 A4 表示第四八度的 A 音，C0 表示最低八度的 C 音。
八度（Octave）
八度是音乐中最重要的音程关系之一，指两个音名相同但频率相差一倍的音之间的距离。频率比为 2:1 的两个音构成一个八度音程。例如 A4（440Hz）和 A5（880Hz）相差一个八度，A4 和 A3（220Hz）也相差一个八度。八度音程在所有文化和音乐体系中都被认为是最基本的音程关系，这是因为频率比为 2:1 的两个音在听觉上具有高度的和谐感。在十二平均律中，一个八度被均匀分为 12 个半音。
十二平均律（Equal Temperament）
十二平均律是一种将八度音程均匀分为 12 个等比半音的律制。每个半音的频率比为 2 的 12 次方根，约等于 1.059463。这种律制的最大优点是所有转调都具有相同的音程关系，使得乐器可以在任意调性上演奏而无需重新调音。十二平均律是现代西方音乐的标准律制，被广泛应用于钢琴、吉他等键盘和拨弦乐器。本工具的频率计算严格基于十二平均律的数学模型，确保所有音名与频率的对应关系准确无误。
频率（Frequency）
频率是指物体每秒振动的次数，单位为赫兹（Hz）。在音乐声学中，频率决定了音高的高低：频率越高，音高越高；频率越低，音高越低。人耳可听频率范围约为 20Hz 到 20000Hz，其中音乐常用的频率范围约为 27.5Hz（A0）到 4186Hz（C8）。频率是音高的物理量度，与音名之间存在精确的数学对应关系。在本工具中，频率值精确到小数点后两位，确保转换结果的科学准确性。
音分（Cent）
音分是以对数尺度衡量音高微小差异的单位，由美国音乐家亚历山大埃利斯（Alexander Ellis）于 1875 年提出。1 个半音等于 100 音分，1 个八度等于 1200 音分。音分的计算公式为：音分值 = 1200 x log2(频率比)。人耳通常能够分辨约 5 音分的音高差异。音分提供了比半音更精细的音高量化方式，在乐器调音、音准分析和声学研究中具有重要应用。本工具使用音分来量化实际频率与标准音高之间的偏差程度。
MIDI 编号（MIDI Note Number）
MIDI 编号是乐器数字接口（Musical Instrument Digital Interface）标准中用来表示音符的整数编号系统。MIDI 标准使用 0 到 127 的整数编号来表示 128 个不同的音符。其中 A4（440Hz）对应 MIDI 编号 69，C4（中央 C）对应 MIDI 编号 60。MIDI 编号的计算公式为：MIDI = (八度+1) x 12 + 音名索引（C=0, C♯=1, ..., B=11）。MIDI 编号在电子音乐制作、DAW 软件和合成器中广泛使用，是数字音频工作流程中的标准参考数据。
升号（Sharp, ♯）
升号是音乐记谱法中的变音记号之一，表示将该音升高半个音（100 音分）。在音名表示中，升号附加在音名字母的右上方，例如 C♯ 表示比 C 高半个音的音。在十二平均律中，C♯ 和 D♭ 指向完全相同的频率，互为等音。升号在不同的音乐调性中有着不同的使用规则，选择使用升号还是降号取决于该音在调性中的功能和语境。本工具支持升号和降号的自由切换，方便用户在不同调性语境下使用正确的音名表示。
降号（Flat, ♭）
降号是音乐记谱法中的变音记号之一，表示将该音降低半个音（100 音分）。在音名表示中，降号附加在音名字母的右上方，例如 D♭ 表示比 D 低半个音的音。在十二平均律中，D♭ 和 C♯ 指向完全相同的频率，互为等音。降号与升号是互逆的变音记号，升号升高音高，降号降低音高。在实际音乐演奏中，降号常用于降号调（如 F 大调、B♭ 大调等）的记谱。
等音（Enharmonic）
等音是指在十二平均律中，音名不同但频率完全相同的两个或多个音。例如 C♯ 和 D♭ 在钢琴上是同一个琴键，频率完全相同，因此互为等音。常见的等音对包括：C♯=D♭、D♯=E♭、F♯=G♭、G♯=A♭、A♯=B♭。等音的概念在音乐理论中非常重要，因为同一个音高在不同的调性语境中可能需要使用不同的音名来记谱。例如在 D 大调中，使用 F♯ 而非 G♭，因为 F♯ 是 D 大调的升 III 级音。
波长（Wavelength）
波长是指声波在一个完整振动周期内传播的距离，单位为米（m）。波长与频率成反比关系，计算公式为：波长 = 声速 / 频率。在标准大气压和 20 摄氏度条件下，空气中的声速约为 343 m/s。因此 A4（440Hz）对应的波长约为 0.78 米。波长信息在声学研究、音响系统设计和建筑声学中具有重要应用。本工具在频率到音名转换结果中同时显示波长信息，为声学相关应用提供参考数据。
中央 C（Middle C, C4）
中央 C 是钢琴键盘正中央位置的 C 音，对应的 MIDI 编号为 60，频率约为 261.63Hz。中央 C 在音乐理论中具有重要的基准地位，是划分高低音谱表的分界线，也是许多乐器音域标记的参考点。在本工具中，C4 作为快捷参考按钮之一，用户可以一键查询中央 C 的详细频率信息。中央 C 的频率在不同 A4 参考标准下会有所不同：在 A4=440Hz 标准下为 261.63Hz，在 A4=432Hz 标准下约为 256.87Hz。
标准音高（Standard Pitch, A4）
标准音高是指国际公认的基准音高，目前通用的标准为 A4=440Hz。标准音高是所有乐器调音和音乐录制的基准参考，确保不同乐器和演奏者之间的音高一致性。A4=440Hz 作为国际标准音高，由国际标准化组织（ISO）于 1939 年正式确立。在此之前，音高标准经历了长期的历史演变：巴洛克时期约为 415Hz，19 世纪逐渐上升至 440Hz 以上。如今大多数现代乐器都按 440Hz 调音，但部分交响乐团使用 442Hz 或 443Hz。
偏差音分（Cent Deviation）
偏差音分是频率到音名转换中衡量实际频率与标准音高之间差距的量化指标。偏差值为正表示实际频率高于标准音高，偏差值为负表示低于标准音高。计算公式为：偏差 = 1200 x log2(实际频率/理论频率)。在本工具中，正负50 音分被设定为有效匹配范围，因为正负50 音分恰好是半个半音的范围，到达相邻音名的中间点。正负10 音分以内的偏差一般人难以察觉，正负5 音分是人耳能够分辨的最低阈值。
A4 参考频率（Reference Frequency）
A4 参考频率是指工具中设定的 A4 音名对应的基准频率值。默认参考频率为 440Hz，但工具支持多种替代标准。432Hz 是新世纪音乐和古典复古演奏中常用的替代标准，支持者认为其与自然振动频率更和谐。442Hz 和 443Hz 被部分欧洲交响乐团采用，以获得更明亮的音色。415Hz 对应巴洛克时期的音高标准，用于本真演奏实践。参考频率的改变会影响所有音名的频率计算结果，用户可根据具体需求灵活选择。
半音（Semitone）
半音是十二平均律中最小的音程单位。在钢琴键盘上，相邻的两个键（包括黑键）之间的音程就是一个半音。一个八度包含 12 个半音，每个半音的频率比为 2 的 12 次方根，约等于 1.059463。半音是音乐理论中最基本的音程构建模块，所有其他音程（全音、三度、五度等）都可以用半音来量化。例如全音等于 2 个半音，小三度等于 3 个半音，纯五度等于 7 个半音。本工具中的音分计算正是基于半音与音分的换算关系（1 半音 = 100 音分）。