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半音程计算器 - 频率比至音程

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频率比 → 音程 两个频率 → 音程 音程 → 频率比
: 1
输入频率比，如 2（八度）、1.5（纯五度）、1.25（大三度）
2:1 八度 3:2 纯五度 4:3 纯四度 5:4 大三度 6:5 小三度 9:8 大二度 21/12 半音
计算结果
7.02
半音数 (semitones)
702.0
音分 (cents)
1.500
频率比 (ratio)
纯五度 偏差 +2.0 音分
← 八度内位置 半音位置: 7/12
常见音程参考
音程名称 半音数 音分数 频率比（约）
纯一度 (Unison)001.0000
小二度 (Minor 2nd)11001.0595
大二度 (Major 2nd)22001.1225
小三度 (Minor 3rd)33001.1892
大三度 (Major 3rd)44001.2599
纯四度 (Perfect 4th)55001.3348
增四度/减五度 (Tritone)66001.4142
纯五度 (Perfect 5th)77001.4983
小六度 (Minor 6th)88001.5874
大六度 (Major 6th)99001.6818
小七度 (Minor 7th)1010001.7818
大七度 (Major 7th)1111001.8877
纯八度 (Octave)1212002.0000
常见问题

半音程是西方音乐中最小的标准音程单位。在十二平均律中，一个八度被均分为12个半音。钢琴上任意两个相邻键（包括黑键）之间的音程就是1个半音。半音程是构建所有音程的基础单位。

频率比和音程是对数关系。公式为：半音数 = 12 × log₂(频率比)，音分数 = 1200 × log₂(频率比)。例如频率比2:1对应12个半音（一个八度），频率比3:2对应约7.02个半音（纯五度）。频率比每翻一倍，音程就增加一个八度。

音分是比半音更精细的音程单位，1个半音 = 100音分，一个八度 = 1200音分。音分由亚历山大·埃利斯于1885年提出，用于精确测量和比较音程。人类耳朵通常能分辨约5-6音分的差异。音分广泛用于调音、民族音乐学和声学研究。

在十二平均律中，一个半音的频率比为 2^(1/12) ≈ 1.059463。这意味着如果某个音的频率是f，那么高一个半音的频率就是 f × 1.059463。这个比例在整个音域中保持不变，使得所有调性听起来都是一致的。这也是现代钢琴调音的基础。

在调音或音频分析中，如果你测量到两个频率值，可以使用本计算器快速得出它们之间的音程。例如，测得基频为440Hz，谐波为660Hz，比值为1.5，对应约7.02半音（纯五度）。这有助于验证乐器调音的准确性，或分析录音中的音高关系。

纯律使用简单整数比（如3:2纯五度、5:4大三度），而十二平均律将这些比例做了微小调整以适用于所有调性。例如纯律纯五度≈701.96音分，而平均律纯五度=700音分，偏差约2音分。纯律大三度≈386.31音分，平均律大三度=400音分，偏差约-13.69音分。使用本计算器可以精确看到这些差异。
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