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电阻网络化简 - 串并联等效计算

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电阻网络化简计算器

串并联等效一键计算

支持串联、并联及混合网络等效电阻计算，实时显示计算步骤，支持 Ω / kΩ / MΩ 单位切换。

串联电阻网络
Req = R1 + R2 + R3 + ...
串联等效电阻
—
Series
📐 计算步骤
等待输入...
并联电阻网络
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ...
并联等效电阻
—
Parallel
📐 计算步骤
等待输入...
先串联后并联
各分支串联 → 分支间并联
总等效电阻（串-并）
—
Series-Parallel
📐 计算步骤
等待输入...
先并联后串联
各级并联 → 级间串联
总等效电阻（并-串）
—
Parallel-Series
📐 计算步骤
等待输入...

常见问题与知识点

串联是指电阻首尾依次相连，电流依次流过每个电阻。串联电路的等效电阻等于各电阻值之和：
Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
串联后的总电阻总是大于其中任何一个单独的电阻。实际应用中，串联常用于分压电路或限流电路。

并联是指电阻两端分别连接在一起，电压相同但电流分流。并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和：
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
对于两个电阻并联，常用简化公式：Req = (R1 × R2) / (R1 + R2)
并联总电阻总是小于最小的那个电阻。n个相同阻值R的电阻并联，等效电阻为 R/n。

化简混合网络的核心方法是逐级简化：
1. 先串后并：先计算每个串联分支的等效电阻，再将各分支等效电阻进行并联计算。
2. 先并后串：先计算每一级并联组的等效电阻，再将各级等效电阻串联相加。
对于更复杂的网络（如桥式电路），可能需要用到星-三角变换（Y-Δ变换）来进一步化简。

电阻的标准单位是欧姆（Ω），常用换算关系：
1 kΩ = 1,000 Ω（千欧）
1 MΩ = 1,000,000 Ω（兆欧）
1 Ω = 0.001 kΩ = 0.000001 MΩ
本工具支持三种单位的混合输入，内部自动统一换算，确保计算准确。

如果并联网络中存在0Ω电阻（短路），则整个并联网络的等效电阻为0Ω。这是因为电流会全部流经0Ω支路，其他支路被短路。本工具会自动检测这种情况并给出提示。在实际电路中，短路可能导致过流损坏，需要避免。

电阻的精度（容差）通常用色环标注，常见有 ±1%（棕）、±5%（金）、±10%（银）等。在等效电阻计算中，多个电阻串并联会累积误差：
• 串联：误差绝对值累加
• 并联：误差影响相对复杂，但总趋势是并联后精度有所改善
对于精密电路，建议选用±1%或更高精度的电阻，并使用本工具预先计算标称值的等效结果。
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