UD5工具箱
总和
将数据集中所有数值相加得到的结果，反映数据的总量规模。
均值
算术平均值，等于所有数值之和除以数值个数，是最基础的集中趋势度量。公式为：均值 = Σx / n。
中位数
将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均值。中位数对极端值不敏感，适合偏态分布数据。
众数
数据集中出现次数最多的数值。一组数据可能有多个众数或没有众数。
方差
衡量数据围绕均值离散程度的指标。总体方差公式为：σ² = Σ(x - μ)² / N；样本方差公式为：s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)。样本方差使用n-1作为分母，称为贝塞尔校正，目的是获得总体方差的无偏估计。
标准差
方差的算术平方根，与原始数据具有相同单位，直观反映数据的波动大小。标准差越小，数据越集中；标准差越大，数据越分散。
四分位数
将排序后的数据等分为四份的三个分割点。Q1（第一四分位数）为25%位置，Q2（第二四分位数）即中位数，Q3（第三四分位数）为75%位置。
四分位距IQR
Q3减去Q1的差值，表示数据中间50%的分布范围。IQR常用于识别离群值，通常将小于Q1-1.5×IQR或大于Q3+1.5×IQR的数据判定为离群值。
变异系数CV
标准差与均值之比的绝对值，以百分比表示。公式为：CV = (σ / |μ|) × 100%。CV消除了量纲影响，适用于比较不同数据集的相对离散程度。
总体方差
对完整数据集计算的方差，分母为数据总个数N。适用于研究对象为全部个体的情况。
样本方差
对从总体中抽取的样本计算的方差，分母为n-1（自由度）。由于样本往往不能完全代表总体，使用n-1可以校正偏差，获得更准确的总体估计。