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特吕谢瓷砖图案生成 - 随机旋转圆弧拼贴

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参数设置
96 块
0=直线, 1=标准¼圆弧, 2=夸张弧线
关于特吕谢瓷砖图案

特吕谢瓷砖由法国神父、数学家Sébastien Truchet于1704年首次描述。每块瓷砖是一个正方形，上面绘有特定的几何图案（通常是从一条边中点到相邻边中点的¼圆弧）。通过随机旋转这些瓷砖（0°、90°、180°、270°），可以生成无穷无尽、充满韵律感的镶嵌图案。相邻瓷砖的弧线常常会连接起来，形成蜿蜒流动的视觉路径，在秩序与随机之间达到迷人的平衡。这种图案广泛应用于地板装饰、墙面设计、纺织品印花和数字艺术创作。

经典单弧：每块瓷砖只有一个¼圆弧，随机旋转后产生稀疏而优雅的流动线条，路径之间相对独立。
对角双弧：每块瓷砖有两个对角的¼圆弧（类似"S"形或反"S"形），随机选择后线条更加密集，更容易形成复杂的连通网络和闭合环路。
对角直线：用直线段代替圆弧连接边的中点，形成锐利的三角形和折线，风格更加现代、几何感更强。可用曲率滑块在直线和弧线之间平滑过渡。

曲率控制弧线偏离直线的程度。曲率=0时，弧线完全退化为连接两个边中点的直线段，形成折线网格；曲率=1时，为标准¼圆弧（经典Truchet瓷砖）；曲率=2时，弧线非常夸张地向外凸出，产生更加戏剧性的曲线效果。0到1之间的值产生比标准圆弧更平缓的过渡，适合营造微妙的设计感。这一参数让您可以在"几何硬朗"和"流体柔和"之间自由调节。

随机种子决定了瓷砖旋转的伪随机序列。相同的种子+相同的参数（行列数、风格）永远产生完全相同的图案。您可以：① 点击骰子按钮随机生成新图案，种子会自动更新；② 手动输入喜欢的词语或数字作为种子（如"ocean"、"2024"）；③ 看到心仪的图案时，复制种子值保存下来，以后可以精准复现。种子为空时每次都会产生不同的随机结果。

Truchet图案广泛应用于：室内设计（地砖、墙纸、背景墙）、纺织品（布料印花、地毯纹样）、包装设计（礼盒纹理）、数字艺术（NFT生成艺术、网站背景）、激光切割（装饰面板）、3D打印（表面纹理）、刺绣图案等。其数学美感与手工感兼具，非常适合需要"有序中的随机感"的设计场景。下载高清PNG或SVG后可直接用于商业设计项目。

从数学角度看，Truchet瓷砖与平面镶嵌（tiling）、随机游走和迷宫生成算法密切相关。每块瓷砖的弧线连接两条相邻边，当多块瓷砖拼接时，弧线首尾相连形成连续路径。这些路径要么形成闭合环路，要么终止于图案边界。统计上，路径的长度分布和环路数量与瓷砖数量呈有趣的幂律关系。双弧变体中的连通分量数量是离散数学中渗流理论（percolation theory）的一个可视化实例。
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