UD5工具箱
拉格朗日插值演示器 - 过给定点多项式
在坐标平面上点击放置数据点，自动绘制唯一经过所有点的拉格朗日插值多项式曲线。
数学可视化 - 函数图形与几何
共 31+ 款工具环面纽结动画 - 数学3D可视化
以3D渲染(p,q)环面纽结，可旋转视角，感受拓扑之美。
几何线框生成器 - 柏拉图立体旋转
以线框形式渲染正四面体、立方体等柏拉图立体，可鼠标拖拽旋转。
流线绘制器 - 点选种子查看向量场
在预设向量场中点击放置种子，绘制通过该点的流线，表现场的方式。
抛物线绣花图生成 - 线段包络曲线
通过连接等分点的直线段自然形成抛物线的包络曲线，数学艺术。
一维细胞自动机生成 - 规则30等图案
选择规则号（如30, 110），逐行生成一维细胞自动机样式，观察复杂性涌现。
函数绘图器 - 在线绘制数学函数图像
输入 f(x) 表达式，可同时绘制多条函数曲线，支持缩放、拖拽和坐标点追踪，辅助数学学习。
复平面绘制器 - 绘制复数和运算
在复平面上绘制复数点，并可直观展示加法、乘法等运算的几何意义。
圆锥曲线绘制器 - 椭圆/双曲线/抛物线
调整标准方程参数，动态绘制对应的圆锥曲线图形。
欧拉法解微分方程 - 数值解可视化
输入dy/dx表达式和初始条件，用欧拉法逐步求解并绘制近似积分曲线。
谐振螺旋图 - 利萨茹曲线绘制
调整X和Y方向的频率和相位，绘制多样的利萨茹曲线图案。
L-system编辑器 - 自定义规则绘制分形
编写海龟绘图规则和初始公理，迭代生成龙曲线、植物等分形图形。
特吕谢瓷砖图案生成 - 随机旋转圆弧拼贴
基于Truchet瓦片随机旋转圆弧或对角线，生成连续美丽的装饰图案。
粒子生命模拟 - 类汤姆·泰特的相互作用
不同颜色的粒子根据简单规则相互吸引或排斥，观察类细胞或生命的涌现模式。
二重积分黎曼和演示 - 矩形逼近曲面
用无数小长方体逼近曲面下体积，调节分割精度，直观理解二重积分概念。
韦恩图生成器 - 多圆交集可视化
自定义两到三个圆的标签和区域数值，绘制用于展示集合关系的韦恩图。
反应扩散系统模拟 - 图灵图案生成
运行Gray-Scott反应扩散模型，生成类似动物毛皮或化学斑图的复杂纹理。
绳结拓扑展示 - 三叶结等绘制旋转
展示常见纽结（三叶结、八字结等）的三维弯曲造型，用户可旋转观察交叉。
朱利亚集分形探索 - 互动缩放彩色复数
交互式探索Julia集，实时调整复数参数c，支持平滑着色和鼠标缩放，感受分形之美。
希尔伯特曲线生成 - 空间填充曲线
选择阶数，绘制连续的无交叉希尔伯特空间填充曲线。
Plinko概率分布演示 - 弹珠板正态分布
大量小球从钉板落下堆积，展示二项分布趋近正态分布的过程，可调节层数。
概率树形图生成器 - 计算路径概率
通过添加分支和概率值，自动绘制概率树形图并计算各结果的概率。
龙曲线分形生成器 - 迭代折线绘制
控制迭代次数，生成越来越复杂的折线龙曲线分形图案。
向量场散度旋度可视化 - Canvas矢量场
从预设向量场（如漩涡、源）中选择，观察箭头分布并计算给定点的散度和旋度。
洛伦兹吸引子绘制 - 三维蝴蝶曲线投影
用Canvas绘制经典的洛伦兹吸引子轨迹，可拖拽旋转视角展示蝴蝶形奇怪吸引子。
数字分解可视化 - 分与合的小学数学
选择一个数字，以图形方式展示所有可能的两个加数组合，学习加法原理。
黄金螺旋线绘制 - 斐波那契矩形
基于斐波那契数列绘制黄金螺旋，展示各个正方形组成的矩形。
分数乘法可视化 - 矩形模型
用等分矩形的重叠区域演示分数乘分数的意义，直观展示几分之几。
莫比乌斯环可视化 - 3D网页旋转展示
用WebGL或Three.js（轻量版）展示一条旋转的莫比乌斯带，可用鼠标拖拽视角。
谢尔宾斯基地毯生成 - 分形方毯
选择迭代次数生成谢尔宾斯基地毯图案，并允许导出SVG。
整数数轴演示 - 正负数加减动画
在数轴上动画展示正负数加减法，显示移动方向与结果。