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程序员计算器 - 位运算与多进制转换

开发工具 计算工具 位运算 计算器 进制
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「二进制（Binary）」——以2为基数的数制系统，仅使用0和1两个数字表示所有数值，是计算机内部数据存储和处理的基础表示形式，每一位称为一个比特（bit）。「八进制（Octal）」——以8为基数的数制系统，使用0到7共8个数字表示数值，每三位二进制数可直接对应一位八进制数，常用于Unix文件权限表示（如chmod 755）。「十进制（Decimal）」——以10为基数的数制系统，使用0到9共10个数字表示数值，是人类日常生活中最常用的数制，在编程中用于直观理解数值大小。「十六进制（Hexadecimal）」——以16为基数的数制系统，使用0到9和A到F共16个符号表示数值，每四位二进制数可直接对应一位十六进制数，是编程中最常用的进制表示方式，广泛用于内存地址、颜色值、数据包分析等场景。「按位与（AND）」——对两个操作数的每一位执行逻辑与运算，只有当两个对应位都为1时结果位才为1，否则结果位为0，常用于位掩码操作中提取特定位的值。「按位或（OR）」——对两个操作数的每一位执行逻辑或运算，只要有一个对应位为1结果位就为1，只有两个对应位都为0时结果位才为0，常用于设置特定位为1。「按位异或（XOR）」——对两个操作数的每一位执行逻辑异或运算，两个对应位不同时结果位为1，相同时结果位为0，具有自反性（a XOR a = 0）和交换律，常用于加密算法、校验和计算和临时变量交换。「按位取反（NOT/Complement）」——对操作数的每一位执行逻辑非运算，0变为1、1变为0，得到原数的按位补码，在有符号整数中相当于-x-1。「逻辑左移（SHL/Shift Left）」——将操作数的所有二进制位向左移动指定的位数，右侧空出的位补0，左侧溢出的位丢弃，每左移一位相当于乘以2，左移n位相当于乘以2的n次方。「逻辑右移（SHR/Shift Right）」——将操作数的所有二进制位向右移动指定的位数，左侧空出的位补0，右侧溢出的位丢弃，每右移一位相当于无符号除以2并取整，用于无符号数的快速除法。「算术右移（SAR/Arithmetic Shift Right）」——将操作数的所有二进制位向右移动指定的位数，左侧空出的位填充原符号位的值（正数补0，负数补1），保持有符号数的符号不变，与逻辑右移的区别在于对负数的处理方式不同。「循环左移（ROL/Rotate Left）」——将操作数的所有二进制位向左移动指定的位数，从左侧移出的位重新填入右侧空出的位置，不丢失任何位信息，常用于密码算法（如AES、ChaCha20）中的混淆操作。「循环右移（ROR/Rotate Right）」——将操作数的所有二进制位向右移动指定的位数，从右侧移出的位重新填入左侧空出的位置，不丢失任何位信息，同样广泛用于密码算法。「位掩码（Bitmask）」——一个预先定义好的二进制模式，用于与目标数值进行AND或OR运算，以提取、设置或清除特定位的值，例如0xFF为低8位掩码、0xFF00为第8到15位掩码。「补码（Two's Complement）」——计算机中表示有符号整数的标准方式，正数的补码与原码相同，负数的补码为对应正数按位取反后加1，补码表示法使得加法和减法可以统一使用同一套加法器电路实现。「字节（Byte）」——计算机存储的基本单位，由8个比特组成，可表示0到255共256个不同的值，是程序员处理二进制数据时最常用的数据粒度。「字（Word）」——计算机体系结构中的数据处理单位，其位宽取决于处理器架构，在x86体系中通常指16位，在ARM体系中通常指32位。「位字段（Bit Field）」——在数据结构中用若干连续的二进制位来表示特定含义的字段，常见于网络协议头定义、硬件寄存器映射和嵌入式系统的配置寄存器中。
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