UD5工具箱
质因数分解练习器 - 限时分解随机数
随机给出整数，在输入框中填写其全部质因数分解式，验证数学熟练度。
数学工具 - 公式与可视化
共 31+ 款工具向量点积与叉积计算器 - 2D/3D 向量
输入 2D 或 3D 向量坐标，计算点积、叉积结果及模长和夹角。
四则运算顺序谜题 - 插入括号使等式成立
给定算式和结果，通过添加括号改变运算顺序使等式成立。
四则运算限时训练 - 随机出题
设定倒计时，尽快完成加减乘除四则运算，统计速度和正确率。
矩阵行列式计算器 - 2x2/3x3/4x4 展开法
输入方阵，使用拉普拉斯展开或行变换计算行列式的值，展示中间步骤。
罗马数字与阿拉伯数字互转 - 支持大数
输入数字或罗马数字字符串，双向转换，支持到 3999 或更大数值（带上划线表示千倍）。
乘法口诀限时争霸 - 9x9矩阵抢答
随机出题测乘法表速度，记录连对和最短用时，鼓励孩子提高准确率。
英语应用题求解器 - 四则运算自动列出
输入简单的英文数学问题（如“Tom has 5 apples...”），提取数字并尝试求解。
定积分黎曼和可视化 - 微积分教学演示
选择函数与区间，动态展示左矩形、右矩形、中点法等近似求积过程，直观理解定积分概念。
乘法口诀限时挑战 - 9x9随机出题
在规定时间内回答混合乘法题，记录速度与准确率，小学算术强化。
布尔代数求解器 - 逻辑表达式化简与真值表
输入布尔表达式，生成真值表并利用奎因-麦克拉斯基算法化简，适合数字电路设计。
分数大小比较天平 - 拖动比较两个分数
用准星或天平模型直观对比两个分数的大小，帮助建立数感。
随机数学题生成器 - 覆盖代数/几何/逻辑
选择数学领域（如代数、几何），随机生成带答案的练习题，适合课后自测。
勾股定理证明动画 - 面积拼图法演示
通过正方形面积拼图动画直观证明 a²+b²=c²，支持多种经典证明方法切换。
逻辑斯蒂映射分岔图 - 混沌可视化
绘制逻辑斯蒂映射的分岔图，调节参数观察周期倍增与进入混沌的过程。
进制转换器 - 2/8/10/16进制及自定义进制
输入数字立即转换，支持自定义底数以及浮点数转换。
分数披萨可视化 - 切分圆理解几分之几
拖动滑块切分圆形披萨，显示分数值与等价小数，直观学习分数概念。
七巧板勾股定理证明器 - 互动拼凑演示
挪动七巧板块直观展示勾股定理的几何证明，适合爱动手的数学爱好者。
体积单位块计数 - 空间感知三维数学
显示由小立方体组成的不同立体图，必须数清可见和隐藏的块数。
乘法心算限时赛 - 1分钟内答对最多题
随机出两位数以内乘法，倒计时60秒，计算答题总数与正确率，挑战速度。
限时算术测验 - 整数四则运算速度挑战
设定倒计时和题目数量，计算得分和速度，涵盖加减乘除混合运算。
巴比伦平方根算法 - 逐步演示逼近
输入一个数，用巴比伦方法逐步展示迭代逼近其平方根的过程。
生日悖论实验 - 随机人群中共享生日概率
生成随机生日列表，查看何时出现重复，并展示理论概率与模拟结果。
蒙提霍尔问题模拟 - 三门选择实验
反复玩三门游戏，验证改变选择是否真的提升中奖概率，结果实时统计。
二次方程求解器 - 展示配方法步骤
输入ax^2+bx+c=0的系数，显示求解过程、判别式和根的性质。
运算顺序强化练习 - 加括号使等式成立
显示带有缺失括号的混合运算算式，输入正确位置括号使等式成立。
虚拟算盘教学 - 有步骤示范加减
带语音和动画的算盘，逐步演示如何拨珠进行加减运算。
百数表生成器 - 可着色高亮倍数
生成1-100的数字表，点击以高亮特定倍数（如3的倍数、素数），可打印。
钟表认读教学 - 可拖动指针交互
拖动指针或输入数字时间，显示相应的模拟钟面，辅助儿童学习认表。
数字组合分解练习 - 凑十法/破十法
随机生成数字并展示其组成，用于儿童十以内或二十以内加减法练习。
数学公式表生成器 - LaTeX 渲染打印版
从预置学科库选择公式，编辑并排列成A4公式表，支持LaTeX渲染输出，适合考前复习。