任意多边形面积计算器 - 输入顶点坐标或点击绘制

📐 面积如何计算？

使用鞋带公式（Shoelace Formula），也称为高斯面积公式。将多边形顶点按顺序排列，计算相邻顶点坐标交叉乘积之和的一半。公式：Area = ½ × |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|。适用于任何简单多边形（边不自交）。

🔄 顶点顺序重要吗？

顶点按顺时针或逆时针排列均可，公式取绝对值后结果相同。但如果多边形自交（如蝴蝶结形），鞋带公式计算的是"代数面积"，可能不准确。本工具适用于简单多边形。

📏 面积单位是什么？

面积单位取决于坐标的单位。如果坐标以像素为单位，面积就是平方像素；如果坐标代表米，面积就是平方米。您可以通过坐标表格输入实际测量数据来计算真实面积。

✋ 凸多边形 vs 凹多边形

鞋带公式对凸多边形和凹多边形均适用，只要边不相交即可。工具会自动检测多边形类型并显示。对于凹多边形，面积计算同样准确。

🎯 如何精确输入坐标？

在画布上粗略定位后，可在右侧坐标表格中直接编辑X和Y的数值，支持小数点后精度。修改后画布和面积会实时同步更新。也可以点击"添加顶点"按钮手动新增。

📱 移动端如何使用？

移动端支持触摸操作：点击画布添加顶点，长按拖拽移动顶点。如需删除顶点，请使用坐标表格中的删除按钮（垃圾桶图标）。画布会自动适配屏幕宽度。