茎叶图是一种探索性数据分析工具，由统计学家John Tukey提出。它将每个数据点拆分为"茎"（通常代表高位数字）和"叶"（通常代表低位数字），并按茎分组排列。茎叶图兼具数据表格和分布图形的优点——既保留了原始数据的精度，又直观展示了数据的分布形态、集中趋势和离散程度。例如数据23在茎单位=10时，茎为2、叶为3，表示为2 | 3。

茎叶图的优势：
① 保留原始数据——可以从图中直接恢复每个数据点的精确值，而直方图会丢失具体数值；
② 便于计算统计量——中位数、四分位数等可以直接从图中读取；
③ 适合中小规模数据集（通常n<100），数据点清晰可辨；
④ 易于手工绘制，不需要复杂的坐标轴。

与直方图的比较：直方图更适合大规模数据集，能更灵活地调整分组区间（bin），但在分组过程中会丢失原始数值信息。茎叶图可以看作是一种"可逆的直方图"。

茎单位的选择决定了茎叶图的"分辨率"。一般原则：
• 茎单位应使叶子为0-9的单个数字，保证可读性；
• 茎的数量通常在5-20个之间为宜——太少则信息损失大，太多则失去分组意义；
• 对于两位数数据（如考试成绩），茎单位=10（十位为茎）；
• 对于三位数数据，茎单位=100（百位为茎，十位为叶）或茎单位=10（前两位为茎，个位为叶）；
• 本工具会自动检测最优茎单位，您也可以手动调整以查看不同粒度的分布。

中位数：数据排序后，从茎叶图两端向中间计数，找到中间位置的数据点。如果n为奇数，中位数是中间那个值；如果n为偶数，中位数是中间两个值的平均数。
四分位数：Q₁是前一半数据的中位数，Q₃是后一半数据的中位数。
分布形态：观察叶子的密集程度——叶子集中在某些茎上说明数据集中；叶子分散说明数据离散。通过茎叶图可以快速判断数据是否对称、是否存在偏态或异常值。
异常值：与其他茎明显分离的孤立茎行可能包含异常值。

茎叶图最适合处理定量数据（数值型数据），特别是：
• 样本量在15-100之间的数据集效果最佳；
• 数据精度一致（如都是整数、或都保留一位小数）；
• 数据范围适中，不宜跨度过大（如同时包含个位数和五位数）；
• 常见应用场景：学生考试成绩、年龄分布、测量数据、调查问卷得分等。
对于非常大的数据集（n>200）或精度差异大的数据，建议使用直方图或箱线图。

空茎行（没有叶子的茎）表示该数值区间内没有观测数据。保留空茎行有助于：
① 展示数据的完整分布范围，不会人为掩盖数据缺口；
② 发现数据的断层或聚类特征——连续多个空茎可能暗示数据存在分组；
③ 保持茎的等间距排列，使分布形态更易比较。
本工具提供"显示空茎行"选项，您可以根据需要开启或关闭。

① 不适合大数据集——当n>200时，叶子过多导致图表冗长，失去可视化优势；
② 对茎单位敏感——不同的茎单位选择可能导致分布形态呈现不同面貌；
③ 难以比较多个组——虽然可以制作背靠背茎叶图，但实现复杂；
④ 数据精度要求一致——混合不同精度的数据（如整数和小数）时处理不便；
⑤ 不适合分类数据——茎叶图仅适用于数值型连续数据。

背靠背茎叶图（Back-to-Back Stem-and-Leaf Plot）用于比较两组数据的分布。它以中间的茎列为对称轴，左侧叶子代表一组数据（通常向左延伸），右侧叶子代表另一组数据。这种图表特别适合对比实验组与对照组、男生与女生等两个群体的数据分布差异。虽然本工具目前生成的是单组茎叶图，但您可以通过分别生成两组数据来手动对比。