UD5工具箱
向量场散度旋度可视化 - Canvas矢量场
从预设向量场（如漩涡、源）中选择，观察箭头分布并计算给定点的散度和旋度。
DBSCAN 聚类可视化器 - 密度可达交互演示
核心点 0
边界点 0
噪声点 0
📦 簇数 0
📍 总点数 0
参数控制
预设数据集
点击画布添加点 · 悬停查看邻域 · 点击已有选中点查看密度可达
DBSCAN 常见问题
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法。它通过寻找被低密度区域分隔的高密度区域来发现任意形状的簇，并能自动识别噪声点。与K-means不同，DBSCAN不需要预先指定簇的数量，且对异常值具有鲁棒性。
密度可达是DBSCAN的核心概念。如果存在一条核心点链p₁,p₂,...,pₙ，使得p₁是核心点，且每个pᵢ₊₁都在pᵢ的ε邻域内，那么pₙ就是从p₁密度可达的。简单来说，密度可达描述了"通过核心点跳跃可以到达"的关系，它定义了簇的边界——一个簇就是从某个核心点出发密度可达的所有点的集合。
核心点：在ε邻域内至少包含MinPts个点（包括自身）的点，它们是簇的"骨架"。
边界点：在某个核心点的ε邻域内，但自身邻域内点数不足MinPts，它们是簇的"边缘"。
噪声点：既不是核心点也不在任何核心点邻域内的点，被认为是离群值。在本工具中，核心点以较大的深色圆显示，边界点为中等青色圆，噪声点为灰色小点。
边界点：在某个核心点的ε邻域内，但自身邻域内点数不足MinPts，它们是簇的"边缘"。
噪声点：既不是核心点也不在任何核心点邻域内的点，被认为是离群值。在本工具中，核心点以较大的深色圆显示，边界点为中等青色圆，噪声点为灰色小点。
通常使用k-距离图方法：计算每个点到其第k近邻的距离，排序后绘制曲线，寻找"拐点"作为ε值。MinPts一般设为数据维度+1（2D数据通常MinPts≥4）。在实际应用中，可以通过交叉验证或领域知识来确定。本工具提供了交互式调节功能，您可以实时观察参数变化对聚类结果的影响。
优点：①能发现任意形状的簇（如环形、半月形）；②自动识别噪声点；③不需要预先指定簇数量；④对数据输入顺序不敏感。
缺点：①对参数ε和MinPts敏感；②难以处理密度差异大的数据集；③高维数据中效果下降（"维度灾难"）；④计算复杂度为O(n²)（未优化时）。
缺点：①对参数ε和MinPts敏感；②难以处理密度差异大的数据集；③高维数据中效果下降（"维度灾难"）；④计算复杂度为O(n²)（未优化时）。
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