骰子概率使用动态规划(DP)算法计算。对于n个d面骰子，总共有dⁿ种等可能结果。DP递推公式为：dp[i][s] = Σ dp[i-1][s-j]（j从1到d），其中dp[i][s]表示i个骰子掷出总和s的组合数。概率 = 组合数 ÷ dⁿ。对于小规模参数，我们使用BigInt精确计算并给出简化分数。

两个6面骰子共有36种等可能结果。总和为7的组合有6种：(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)，概率为6/36≈16.67%。7位于2-12范围的中心位置，组合方式最多。随着偏离中心，组合数递减，形成对称的三角形分布。这也体现了中心极限定理：多个独立骰子的总和趋向正态分布。

在桌游和RPG中非常实用：
• 至少X：如D&D中"掷d20至少15才能通过检定"，概率为30%。
• 至多X：如"掷3d6属性值不超过8"的概率，用于评估角色弱点。
• 这些累积概率帮助玩家评估风险和制定策略，比单点概率更具决策参考价值。

• 1个骰子：均匀分布，每个面概率相等。
• 2个骰子：三角形分布，中间值概率最高。
• 3个或更多：趋向正态分布（钟形曲线），骰子越多越接近正态。
• 面数越多：分布范围越广，单点概率越低。例如10d20的总和范围是10-200，每个具体值的概率都很小。

标准差衡量结果的离散程度。对于n个d面骰子，标准差 = √(n×(d²−1)/12)。标准差越大，结果越分散，越难预测具体总和；标准差越小，结果越集中在平均值附近。例如3d6的标准差约2.96，意味着约68%的结果落在平均值10.5±2.96范围内（即7.5~13.5）。

工具支持1-15个骰子，面数支持2-999面（自定义模式）。对于总组合数在安全范围内的情况（dⁿ ≤ 10¹³），会给出精确分数和简化分数；对于超大参数，使用浮点概率计算，精度达到小数点后6位以上，完全满足实际使用需求。