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骰子分布统计 - 掷多次看分布图

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众数
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标准差
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最小值
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最大值
理论参考值： 期望值 μ = - 理论标准差 σ = - 可能结果范围：-
常见问题与知识
为什么掷多个骰子的和会趋向正态分布？
这是中心极限定理的直观体现。每个骰子是一个独立的随机变量，当你将多个独立随机变量的结果相加时，其和的分布会趋近于正态分布（钟形曲线）。骰子数量越多，分布越接近完美的正态分布。例如2D6的结果分布是三角形的，而3D6已经开始呈现钟形，10D6则非常接近正态分布。
单个骰子和多个骰子的分布有什么区别？
单个骰子（如1D20）每个面出现的概率相等，呈均匀分布——每个结果概率相同（1/20=5%）。而多个骰子求和（如2D10或3D6）时，中间值因为组合方式更多而出现概率更高，两端极值出现概率较低，形成三角形分布（2个骰子）或近似正态分布（3个及以上骰子）。
1D20和2D10在实际使用中有什么不同？
虽然它们的理论平均值相近（1D20均值10.5，2D10均值11），但分布特性截然不同：1D20每个结果概率均为5%，适合需要高度随机性和"大成功/大失败"的场景（如D&D中的攻击检定）；2D10结果集中在11附近（10%概率），极端值（2或20）仅1%概率，适合希望结果更稳定、更可预测的系统。
掷骰次数对统计结果有多大影响？
掷骰次数直接影响统计的精确度。掷100次可以大致看出分布趋势，但波动较大；掷1000次分布图形更加平滑，接近理论分布；掷10000次及以上时，实际频率与理论概率的偏差非常小。本工具支持10-50000次掷骰，你可以亲自对比不同次数下的图形差异。
标准差在骰子统计中代表什么？
标准差(σ)衡量结果的离散程度。标准差越大，结果越分散；越小，结果越集中在平均值附近。例如1D20的标准差约为5.77，而4D6的标准差约为3.42——所以4D6的结果比1D20更"稳定"。在桌游设计中，标准差是调控随机性体验的关键参数。
什么是骰子分布中的众数？
众数是出现频率最高的结果值。对于单个骰子均匀分布，所有结果理论上频率相同（没有唯一众数）；对于多骰子和，众数通常在最中间的值附近。例如2D6的众数是7（有6种组合方式），3D6的众数是10和11。观察实际掷骰结果中的众数，可以验证随机数生成的质量。
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