UD5工具箱
参数滑块控制
提供 r 最小值和最大值两个独立滑块，范围覆盖2.5至4.0的完整参数空间。用户可精确设定感兴趣的区间，观察该区域内系统的动力学行为变化。滑块支持连续拖拽，分岔图实时刷新。
迭代精度调节
通过暂态迭代滑块（默认300）控制系统达到稳态前的舍弃迭代次数，通过绘制迭代滑块（默认200）控制实际用于绘制分岔点的迭代次数。提高暂态迭代可获得更准确的吸引子，增加绘制迭代可使分岔图更加精细。
六种预设视图
内置完整视图、周期倍增区、混沌区域、周期3窗口、费根鲍姆点和倍周期区六种预设方案。每个预设自动设定最佳参数范围与迭代参数，用户一键即可跳转到经典的动力学现象区域进行深入观察。
框选缩放功能
在分岔图Canvas上直接拖拽框选一个矩形区域，即可将该区域放大至全画布。该功能允许用户逐级放大感兴趣的精细结构，例如周期3窗口内部的次级分岔、混沌带中的自相似图案等。
缩放历史与撤销
最多保存20步缩放历史记录，用户可逐级回退到之前的视图状态。无论进行了多少次框选缩放，都能轻松回到任意历史节点，便于在不同尺度间反复比较。
PNG图片导出
一键将当前渲染的分岔图导出为PNG格式图片。导出的图片可直接用于学术报告、课堂幻灯片、论文插图或社交媒体分享，保留清晰的数学可视化效果。
实时坐标显示
鼠标悬停在分岔图上时，实时显示当前点的 r 值和 x 值。帮助用户精确识别周期窗口的边界位置、混沌带合并点以及特定分岔点的精确参数坐标。
内置FAQ知识库
页面集成了8个常见问题解答，涵盖逻辑斯蒂映射的基本定义、分岔图的解读方法、费根鲍姆常数的含义、周期窗口的形成机制以及实际应用场景等，为初学者提供全面的入门指引。
响应式布局设计
工具采用响应式设计，自适应桌面端和移动端屏幕尺寸，在手机或平板上同样可以流畅操作滑块和框选缩放功能，随时随地探索混沌之美与数学之妙。