图灵机在线模拟器 - 自定义状态与规则

图灵机（Turing Machine）是由英国数学家艾伦·图灵于1936年提出的抽象计算模型。它由一条无限长的纸带（被划分为连续的单元格）、一个读写头（可以读取和写入符号并左右移动）、一个有限状态控制器以及一组转移规则组成。尽管结构简单，图灵机能够模拟任何计算机算法的逻辑，是现代计算机科学和可计算性理论的基石。

L（Left）：读写头向左移动一格（索引-1）。
R（Right）：读写头向右移动一格（索引+1）。
N（No move / Stay）：读写头保持在当前位置不动。
移动方向是图灵机规则的重要组成部分，决定了下一步读取哪个纸带位置。

接受状态（Accept State）是图灵机的一种特殊状态。当图灵机进入接受状态时，表示输入被"接受"，模拟自动停止。如果当前状态和读取符号的组合在规则表中找不到匹配的规则，图灵机也会停机（Halt）——这通常表示"拒绝"或计算结束。为了防止无限循环，本模拟器设置了最大步数限制（默认10000步）。

在本模拟器中，空白符号使用下划线 _ 表示。在规则表中，如果"读取符号"为 _，则匹配纸带上的空白单元格。在初始纸带输入中，您也可以使用 _ 来显式放置空白。纸带上未显式定义的单元格默认为空白。

根据邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis），任何直观上"可计算"的函数都可以用图灵机来计算。图灵机可以执行算术运算、模式匹配、语言识别等任务。本模拟器的预设示例展示了二进制加1、位翻转、模式识别（0ⁿ1ⁿ）等经典应用。值得注意的是，图灵机也存在不可判定问题（如著名的停机问题），这是计算理论的核心发现。

在转移规则表中，每一行定义一条规则：
① 当前状态：图灵机所处的状态名称（如 q0, q1）。
② 读取符号：读写头当前读取到的纸带符号（单个字符，_表示空白）。
③ 写入符号：在当前纸带位置写入的新符号。
④ 移动方向：L（左移）、R（右移）或 N（不动）。
⑤ 下一状态：执行后转入的新状态。
点击"添加规则"按钮新增规则，点击垃圾桶图标删除规则。修改后会自动生效。