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概率基础概念
| 术语 | 解释 |
|---|---|
| 概率 | 概率是衡量某一事件发生可能性大小的数值，取值范围在0到1之间。概率为0表示事件不可能发生，概率为1表示事件必然发生。在抛硬币场景中，正面出现的概率理论值为0.5，即50%。 |
| 随机事件 | 随机事件是指在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。抛硬币就是一个典型的随机事件——每次抛掷的结果（正面或反面）都是不确定的，但我们知道正面和反面出现的概率各为50%。 |
| 等概率事件 | 等概率事件是指所有可能结果出现概率相同的事件。一枚均匀的硬币抛掷后，正面和反面出现的概率相等（各50%），因此这是一个等概率事件。等概率事件是公平决策的基础。 |
| 样本空间 | 样本空间是指一个随机试验所有可能结果的集合。抛硬币的样本空间包含两个元素：正面和反面。A/B选择器的样本空间同样是两个元素：选项A和选项B。自定义随机选择的样本空间则由用户输入的选项数量决定。 |
| 频率 | 频率是指在大量重复试验中，某一事件发生的次数占总试验次数的比例。例如，抛硬币100次，如果正面出现了48次，那么正面的频率就是0.48（即48%）。频率是概率的近似值，随着试验次数的增加会趋近于真实概率。 |
统计学概念
| 术语 | 解释 |
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| 大数定律 | 大数定律是概率论中的重要定理，它指出当试验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于其概率。在抛硬币场景中，这意味着随着抛掷次数的增加，正面出现的比例会越来越接近50%。这是随机决策小工具统计功能的理论基础。 |
| 随机波动 | 随机波动是指在小样本情况下，统计结果偏离理论概率的正常现象。例如，抛硬币10次可能出现了7次正面，这并不意味着硬币有问题，而是小样本下的正常随机波动。随着样本量增大，波动会逐渐减小。 |
| 均匀分布 | 均匀分布是指所有可能结果出现概率相同的概率分布。理想的随机决策工具应该产生均匀分布的结果。在A/B选择器中，两个选项被选中的概率应该各为50%；在自定义随机选择中，如果有N个选项，每个选项被选中的概率应该各为1/N。 |
| 样本量 | 样本量是指进行随机试验的次数。样本量越大，统计结果越接近真实概率。在使用随机决策工具时，建议至少进行30次以上的决策，才能获得具有参考价值的统计数据。样本量过小的统计结果可能具有误导性。 |
| 期望值 | 期望值是指随机变量在大量重复试验中的平均结果。对于公平的抛硬币，正面出现的期望次数等于总抛掷次数的一半。例如，抛硬币100次，正面出现的期望次数为50次。实际结果可能偏离期望值，但偏差通常不会太大。 |
认知偏差概念
| 术语 | 解释 |
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| 赌徒谬误 | 赌徒谬误是一种常见的认知偏差，指人们错误地认为随机事件的结果会受到之前结果的影响。例如，连续抛出5次正面后，很多人会认为下一次更可能出现反面。实际上，每次抛掷都是独立事件，正面出现的概率仍然是50%。 |
| 热手效应 | 热手效应是与赌徒谬误相反的认知偏差，指人们认为连续成功的事件更可能继续成功。例如，连续抛出3次正面后，有人会认为下一次正面出现的概率更高。这两种偏差都是对独立随机事件的错误认知。 |
| 选择困难症 | 选择困难症是指在面对多个选项时，难以做出决策的心理状态。表现为反复权衡、犹豫不决，甚至因为无法做出选择而产生焦虑。随机决策工具通过提供客观的随机结果，帮助选择困难症患者快速打破决策僵局。 |
| 决策疲劳 | 决策疲劳是指在连续做出多个决策后，决策质量下降的现象。研究表明，人的决策能力会随着决策次数的增加而逐渐耗尽。对于非关键性决策，使用随机工具可以帮助节省认知资源，将精力集中在更重要的决策上。 |
| 分析瘫痪 | 分析瘫痪是指因为过度分析和思考，反而无法做出任何决策的状态。当人们试图收集尽可能多的信息以做出"完美"决策时，往往会陷入分析瘫痪。随机决策工具提醒我们，许多决策并不需要过度分析，一个随机的结果往往已经足够好。 |
技术术语
| 术语 | 解释 |
|---|---|
| 伪随机数 | 伪随机数是由确定性算法生成的看似随机的数列。虽然不是真正的随机，但伪随机数在统计特性上与真随机数非常接近，足以满足大多数应用需求。随机决策小工具使用的就是伪随机数生成算法。 |
| 随机种子 | 随机种子是伪随机数生成器的初始输入值。相同的种子会产生相同的随机数序列。为了保证每次使用工具时都能获得不同的随机结果，系统通常会使用当前时间戳作为随机种子。 |
| 密码学安全随机数 | 密码学安全随机数（CSPRNG）是满足特定安全标准的随机数生成器，其输出不可预测，适用于加密、密钥生成等安全敏感场景。随机决策工具不需要密码学级别的安全性，使用普通的伪随机数生成器即可。 |
| 浏览器端计算 | 浏览器端计算是指所有处理过程都在用户的浏览器中完成，不需要与服务器进行数据交互。随机决策小工具采用浏览器端计算方式，所有随机数的生成和数据的存储都在本地进行，有效保护用户隐私。 |
| 本地存储 | 本地存储是浏览器提供的一种数据持久化机制，允许网页在用户设备上保存数据。随机决策小工具使用本地存储来保存统计数据，即使关闭网页后重新打开，之前的统计记录仍然可以恢复。 |