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对角线数独求解器 - X数独限制增加难度

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主对角线 (\) 副对角线 (/) 交叉重合

关于X数独（对角线数独）

X数独，又称对角线数独（Diagonal Sudoku），是经典数独的一种变体。除了满足标准数独的规则（每行、每列、每个3×3宫格内数字1-9不重复）之外，两条主对角线上也必须包含1-9各恰好一次。这两条对角线分别是：从左上角到右下角的主对角线，以及从右上角到左下角的副对角线。这个额外的约束大大增加了谜题的难度和趣味性。

标准数独只有27个约束区域（9行+9列+9宫格），而X数独增加了2条对角线约束，总共29个约束区域。这意味着解题者需要同时关注对角线上的数字分布。对角线约束使得某些在标准数独中可行的填法在X数独中变得无效，解题时需要额外检查对角线，策略更加丰富。通常X数独的提示数字更少，解题难度更高。

  • 对角线排除法：利用对角线上已有数字，排除同行、同列、同宫以及对角线上其他格子的候选数。
  • 交叉点聚焦：中心格（第5行第5列）同时属于两条对角线，是最受约束的格子，往往可以优先确定。
  • 对角线唯一候选：某条对角线上某个数字只能出现在唯一位置时，可直接填入。
  • X-Wing扩展：结合对角线进行行列排除，寻找更隐蔽的数字关系。
  • 逐层推理：先解决标准约束，再逐步利用对角线约束缩小候选范围。

X数独的难度来源于额外的约束条件。在标准数独中，一个空格可能只需考虑行、列、宫三个维度；而在X数独中，如果该空格位于对角线上，还需要考虑对角线维度。这种多重约束虽然减少了可能填写的数字范围，但也要求解题者具备更强的全局观察能力。两条对角线的交叉点（中心格）更是同时受到5个约束区域的限制，往往成为解题的关键突破口。此外，X数独通常给出更少的初始提示数字，进一步提升了推理难度。

验证X数独需要检查以下5个条件：
  1. 每行包含1-9各一次（9行）
  2. 每列包含1-9各一次（9列）
  3. 每个3×3宫格包含1-9各一次（9宫格）
  4. 主对角线（左上→右下）包含1-9各一次
  5. 副对角线（右上→左下）包含1-9各一次
使用本工具右上角的"检查冲突"按钮可以一键验证，冲突的格子会以红色标识，方便快速定位问题。

X数独本身是数独家族中的一员。与之相关的变体还包括：超级数独（Hyper Sudoku）——额外增加4个3×3区域；窗口数独（Windoku）——增加了4个窗口区域；不规则数独（Jigsaw Sudoku）——宫格形状不规则；以及杀手数独（Killer Sudoku）——引入了数字和的约束。这些变体都可以与对角线约束组合，形成更具挑战性的谜题。
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