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扇形计算器 - 圆心角和半径

数学工具 计算工具 几何 扇形 计算
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扇形计算器

输入圆心角和半径，快速计算扇形弧长、面积、弦长等几何参数。

°
输入0到360之间的角度。
输入半径，大于0。

常见问题 (FAQ)

扇形是由圆的两条半径和它们所夹的一段弧围成的图形。可以看作是圆的一部分，其形状类似扇子，因此得名。扇形包括圆心、半径、弧和弦等几何要素。

弧长 L = (θ/360°) × 2πr = θ × π/180 × r，其中 θ 是圆心角度数（单位：度），r 是半径。如果使用弧度，弧长 = r × θ (弧度)。

面积 A = (θ/360°) × πr²。也可以用弧长表示：A = (1/2) × L × r，其中 L 为弧长。当圆心角用弧度 α 表示时，A = (1/2) α r²。

弦长是连接弧的两个端点的直线段长度。公式：c = 2r sin(θ/2) （θ 用弧度）。弦高（又称矢高）是从弦中点到弧中点的垂直距离，公式：h = r - r cos(θ/2) = r(1 - cos(θ/2))。这两个量在工程和木工中经常使用。

本工具需要输入圆心角（度数，0°~360°）和半径（大于0的正数）。它会自动计算出弧长、扇形面积、弦长、弦高、扇形周长以及圆心角对应的弧度值。你可以用它快速解决几何问题或验证手工计算。

通常扇形的圆心角在0°到360°之间（不包括0和360）。如果输入超过范围或负数，计算器会提示错误，要求输入有效数值。这是因为几何中的扇形角度通常不会超过一个圆周。
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