无需登录 数据私有 本地保存

三角函数绘图器 - 同时对比sin/cos/tan

教育工具 数学工具 三角函数 数学 绘图
65
0
0
0
x: --, y: --
sin(x) cos(x) tan(x)
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0

常见问题与知识点

正弦函数是基本的三角函数之一。在直角三角形中，sin(θ) = 对边/斜边。在单位圆上，sin(x)表示角度x对应的y坐标。它的值域是[-1, 1]，周期为2π，是奇函数（sin(-x) = -sin(x)）。图像是一条平滑的波浪线，经过原点(0,0)。
cos(x) = sin(x + π/2)，即余弦函数是正弦函数向左平移π/2得到的。cos(x)也是周期为2π的偶函数（cos(-x) = cos(x)），值域同样为[-1, 1]。在单位圆上，cos(x)表示角度x对应的x坐标。图像与sin(x)形状相同，但相位差90°。
tan(x) = sin(x)/cos(x)，当cos(x)=0时函数无定义，产生垂直渐近线。渐近线位于x = π/2 + nπ（n为任意整数），即x = ..., -3π/2, -π/2, π/2, 3π/2, ...。在渐近线附近，tan(x)趋向+∞或-∞。tan(x)的周期为π，是奇函数，值域为全体实数(-∞, +∞)。
在函数 y = A·f(Bx + C) + D 中：A（振幅）控制波的高度，值域变为[-A, A]；B（频率）控制波的密集程度，周期 = 原周期/|B|；C（相位）控制水平平移，左移C/|B|个单位；D（垂直偏移）控制上下平移，将整个图像上下移动D个单位。通过调整这些参数，可以生成各种变体的三角函数曲线。
sin(x)：从原点(0,0)出发，先上升后下降，像字母"S"的波浪；cos(x)：从最高点(0,1)出发，像倒扣的碗开始；tan(x)：经过原点，在±π/2处有垂直渐近线，呈"S"形快速上升。记住"sin从0起，cos从1起，tan过0有断点"即可快速区分三者。
三角函数应用广泛：物理学——简谐振动、波动、交流电；工程学——信号处理、结构力学；天文学——轨道计算；音频处理——声音合成与频谱分析；计算机图形学——旋转、动画、3D渲染；导航与GPS——三角定位。几乎所有周期性现象都可以用三角函数建模。
您可以同时开启sin/cos/tan三条曲线进行直观对比。使用鼠标拖拽平移视图，滚轮缩放。调整各函数的A/B/C/D参数观察图像变化。点击"0~2π"预设可查看一个完整周期。在移动端支持触摸拖拽和双指缩放。悬停在图上可查看精确坐标值。
🔧 相关工具