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骰子掷点统计分析器 - 多次投掷分布图

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频率分布直方图
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统计摘要
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总投掷次数
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平均值
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中位数
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众数
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标准差
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范围
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最小值
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最大值
常见问题与知识点
骰子掷点真的是完全随机的吗？
本工具使用 JavaScript 的 Math.random() 生成伪随机数，对于统计分析来说足够随机。真实物理骰子可能因材质、重量分布不均而产生微小偏差，但高质量的骰子（如精密树脂骰子）在实际使用中接近理论概率。多次投掷（建议1000次以上）可以很好地体现大数定律——投掷次数越多，实际分布越接近理论概率。
为什么多个骰子的分布图看起来像"钟形曲线"？
这是中心极限定理的直观体现。单个骰子（如1D6）每个面概率相等，分布是均匀的。但当投掷多个骰子并求和时（如3D6），中间值（10、11）的组合方式远多于极端值（3、18），因此分布自然趋向于正态分布（钟形曲线）。骰子数量越多，这种趋势越明显。试试1D6和4D6，对比它们的分布形状吧！
标准差代表什么？为什么重要？
标准差衡量结果的离散程度。标准差越大，结果越分散；越小则越集中。例如，1D20的标准差约为5.77，而3D6的标准差约为2.96。这意味着3D6的结果更稳定、更可预测。在游戏设计中，理解标准差有助于平衡随机性和策略性——高方差的机制更"刺激"，低方差的机制更"稳定"。
如何用这个工具验证骰子的公平性？
选择对应面数的骰子（如D20选面数20），投掷至少1000次（建议5000次以上），观察实际频率与理论概率（均匀分布）的偏差。如果某个面的偏差持续超过2-3个百分点，可能说明骰子存在物理偏差。对于多骰子和的情况，观察分布是否对称——明显偏斜可能暗示某些骰子有问题。
什么是"追加投掷"功能？
追加投掷允许你在不重置已有结果的情况下继续投掷。例如，先投100次观察初步分布，再追加900次使总计达到1000次。这有助于观察大数定律的实际效果——随着样本量增加，分布会越来越平滑、越来越接近理论预期。
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