UD5工具箱
基础概率概念
均匀分布 (Uniform Distribution)
每个结果出现概率相等的随机分布。单个公平骰子（如1D6）是最典型的均匀分布实例，每个面出现的概率均为1/n（n为面数）。
概率 (Probability)
某事件发生的可能性大小，取值范围0到1。例如掷出6的概率为1/6约16.67%。概率为0表示不可能事件，概率为1表示必然事件。
频率 (Frequency)
某结果在多次实验中实际出现的次数或比例。频率是概率的实验估计值，当实验次数足够大时，频率趋近于概率。
理论概率 (Theoretical Probability)
基于数学模型计算出的理想概率值。对于公平骰子，理论概率等于1/面数。这是衡量实验结果偏差的基准。
统计量术语
平均值 (Mean)
所有投掷结果的算术平均。计算方法为所有结果之和除以投掷次数。对于1D6，理论平均值为3.5。
中位数 (Median)
将所有结果从小到大排列后位于中间位置的数值。若结果数量为偶数，则为中间两个数的平均值。中位数不受极端值影响。
众数 (Mode)
出现次数最多的结果值。在均匀分布中，所有结果出现次数相近，可能没有明显众数或存在多个众数。
标准差 (Standard Deviation)
衡量数据离散程度的指标。标准差越大，结果越分散；标准差越小，结果越集中在平均值附近。计算公式为方差的平方根。
分布与定理
正态分布 (Normal Distribution / Gaussian Distribution)
又称高斯分布，呈对称钟形曲线。均值处概率密度最大，向两侧递减。自然界中许多现象近似正态分布，如身高、考试成绩等。
中心极限定理 (Central Limit Theorem)
大量独立同分布随机变量之和（或均值）的分布趋近于正态分布，无论原始变量服从何种分布。这就是为什么多个骰子之和呈钟形曲线的原因。
大数定律 (Law of Large Numbers)
当独立随机实验次数趋向无穷时，事件发生的频率趋近于其理论概率。这是统计推断的理论基础，也是本工具追加投掷功能的核心演示目标。
骰子相关术语
骰子表示法 (Dice Notation)
使用"nDs"格式表示骰子配置，其中n为骰子数量，s为骰子面数。例如"2D6"表示投掷两颗六面骰并求和，"1D20"表示投掷一颗二十面骰。
偏差 (Deviation)
实际频率与理论概率之间的差值。偏差可正可负，正值表示该结果出现频率高于预期，负值表示低于预期。偏差随投掷次数增加而减小。
范围 (Range)
所有可能结果中最大值与最小值之差。例如2D6的范围为12-2=10。范围反映了结果可能的跨度大小。
频率分布 (Frequency Distribution)
描述每个可能结果出现频率的完整数据集。通常以表格或图表（如直方图）形式呈现，是分析随机实验结果的核心工具。