UD5工具箱
面积拼图法动画
核心功能是面积拼图法的动态演示。工具会将两个直角边正方形（面积分别为a²和b²）切割成若干块，然后通过动画将这些面积块重新排列组合，最终拼合成斜边正方形（面积为c²）。整个过程用不同颜色区分来自不同正方形的面积，让用户直观看到面积守恒的数学原理。动画流畅自然，每一步都有清晰的过渡效果，帮助用户理解面积块的移动轨迹和拼合方式。
滑块调整边长
提供两个独立的滑块分别控制直角边a和b的长度。用户可以自由拖动滑块改变边长，工具会实时计算并更新三个正方形的面积值（a²、b²、c²），同时验证等式 a²+b²=c² 是否成立。边长调整范围覆盖常见的教学数值，支持小数精度调节，让用户探索不同比例的直角三角形。每次调整后，拼图动画区域会同步更新，展示新边长下的面积拼合效果。
实时面积计算与显示
在控制面板中实时显示三个正方形的面积数值，包括a²、b²和c²的具体值。数值会随着滑块调整而即时更新，让用户随时掌握面积变化情况。这种实时计算能力让用户能够快速验证不同边长组合下的面积关系，加深对勾股定理数值规律的理解。
经典勾股数预设
内置多组经典勾股数预设，包括3-4-5、5-12-13、6-8-10、8-15-17等整数组合，以及1-1-sqrt(2)等特殊比例。用户点击预设按钮即可快速切换到对应的边长组合，无需手动调节滑块。这些经典组合在数学教学中经常出现，预设功能方便教师在课堂上演示不同案例，也便于学生快速比较不同勾股数的面积拼图效果。
自动演示控制
提供自动演示、停止和重置三个控制按钮。点击自动演示后，工具会按预设速度自动播放完整的面积拼图动画过程，无需用户手动操作。停止按钮可随时暂停动画，方便用户仔细观察某个步骤的细节。重置按钮则将所有状态恢复到初始值，让用户可以重新开始探索。这种设计特别适合课堂演示场景，教师可以边讲解边控制动画节奏。
a²+b²=c²验证显示
在界面显眼位置实时显示三个正方形的面积数值以及等式验证结果。当 a²+b²=c² 成立时显示绿色对号标记，让用户随时确认定理的正确性。数值显示保留两位小数，确保精确度的同时保持可读性。这种实时反馈机制增强了学习的互动性和趣味性，让用户在调整参数时能够立即看到验证结果。